Конструкцию агрегата, узла или детали *. Известно, например, что монолитные фрезерованные конструкции, конструкции из титана или стеклопластиков в настоящее время значительно дороже, чем аналогичные сборные узлы, узлы из алюминиевых сплавов или стали. Однако монолитные детали, детали из дорогостоящих материалов могут дать значительную экономию массы. Это противоречие массы и стоимости приводит к необходимости определить весовой эквивалент стоимости, найти границу, разделяющую целесообразные варианты решений от нецелесообразных.

При решении данной задачи принимаем, как и раньше, (L, / ц.н> V) = const. Считаем также, что изменение стоимости самолета не приводит к изменению ресурса его конструкции, т. е. считаем Тс = const.

Из условия (3.56) имеем

* %- АС = О, (3.82)

Am

агр

где Ат,гр - изменение массы агрегата, узла или детали; АСс - изменение удельной стоимости самолета.

Производная да/дтагх, = daldmon применительно к самолетам гражданской авиации определяется по формуле (3.74) при [ра, Ро) = const или по формуле (3.78) при (S, Ро) = const. Производная да/дСс определяется по формуле

да 1,4 1 -f fep. с (ТсДс - 1) /Пдуст

Икомрейс

Подставим значения производных в (3.56). Тогда получим абсолютное значение отношения АСс/А/Пагр (руб./кг) при условии, что АС(. = АСс/Ипуст-

Полагая (ро, Ро) = const, получим

ТсткомУуе&сХт U + h {\ - т.)-{- bm.j расх] W4l+kp.oiTo/to-m

(3.83)

при (S, Ро) = const

(3.84)

ТоткомКрейсХт [fe (1 - т) -f т. расх] ~ lOni+fep.ciTc/c- 1)1

В формулах (3.83) и (3.84) moM в т, а многочлен в квадратных скобках (в числителе) имеет размерность коп./(т-км).

Стоимость конструкции самолета составляет по статистике 65 ... 75 % от стоимости пустого самолета с оборудованием. Поэтому при определении дополнительной стоимости конструкции самолета, оправдываемой уменьшением ее массы на 1 кг, значения

* Возможна и обратная задача, которая ставится следующим образом: при каких условиях целесообразно применить более тяжелую, но более дешевую конструкцию?

]АСс/А/Пагр, определяемые по формулам (3.83) и (3.84), надо умножить на коэффициент р = CkoJCc = 0,65 ... 0,75. В примерах расчета будем принимать р = 0,7. Обозначим

АС* = i АСс/А/Пагр I р. (3.85)

где Сагр - стоимость 1 кг исходного агрегата, узла или детали; /Пагр - масса исходного агрегата, узла или детали; Сагр. нов, /?Jarp. нов - стоимость 1 КГ И мзсса нового агрегата, узла или детали (взамен исходных).

Рассмотрим для определенности случай, когда /Пагр.нов < / агр. а Сагр. нов > Сагр. СТОИМОСТЬ (руб.) ИСХОДНОЙ конструкции агрб-гата, узла или детали

Сагр = Сагр/ агр- (3.86)

Стоимость новой конструкции с меньшей на А/Пагр массой

Сагр. нов = Сагр ( агр - A/Hgrp) -j- АСс А/Пагр, (3.87)

где АСс - экономия (руб.) от уменьшения массы конструкции на 1 кг.

Разделим левую и правую части (3.87) на произведение

Саграгр - Сагр-

Сагр. нов аграгр -rpAWarp + Cmp

Саграгр

аграгр

+ Аагр (с - агр) СагрИагр

ДОТа

/Пагр

\ Сагр

Но A/?Zarp = Иагр агр. нов- ТОГДа

Сагр. НОР 1 4 £%1Р - агр.нов Сагр агр

(-5-1

\ Сагр

тагр АС Warp. НОВ

/. тагр.нов\ 1

- + \ тагр ) \Сагр

>агр,

агр /ДС J

агр

откуда

Ас;/Сагр-1

/Паг! -с/--агр ;

тагр. нов CJ Сагр ~ *агр. нов/агр

(3.88)

Формула (3.88) определяет весовой конструкции агрегатов, узлов или деталей самолета. Из этой формулы следует:

azp/oigep.m

aep.jwe

агр.тб/Сагр.

30 Сагр.,об/Сагр

Рис. 3.4. Зоны целесообразности применения более дорогой, но более легкой конструкции (агрегата, детали):

/ - зона целесообразности конструктив, него решения; зона нецелесообраГ-ности конструктивного решения

1) если Carp. нов/Сагр > ACJ/Carp, ТО СНИЖеНИСМ МЗССЫ ужб

невозможно компенсировать увеличение стоимости агрегата, узла или детали (рис. 3.4);

2) могут быть два случая, когда для компенсации относительного увеличения стоимости новой конструкции требуется такое же по величине относительное снижение ее массы, т. е. когда

агр/агр. нов ~ агр. нов/агр-

Кроме тривиального случая, когда

агр/агр. Нов - агр. нов/агр ~ 1,

возможен еще такой, когда

агр. нов

- farp.

гр. нов/Сагр = АСс/Сагр - 1.

Если известны не абсолютные стоимости г с а относительные: Ср - С. Jm и Г - г -aгp.нoв,

то формула (3.88) принимае7ввд ~ -р- -агр.

(3.89)

-агР J I Carp.нов/Сагр- 1 агр. нов дс;/ср

Записывая формулу (3.88) в виде неравенства

ДСс7Са,р-1

агр. ВОВ ДС/С -С 1С

с/ агр агр. нов/-i

-агр

(3.90)

(3.91)

получим условие целесообразности проектно-конструкторского рещения. В формуле (3.91) тагр Пагр.нов - отношение фактических значений масс новой и исходной конструкции. Зоны целесообразных рещений видны из рис. 3.4.

При решении данной задачи экономию (руб./кг) от уменьшения массы конструкции на 1 кг можно найти по следующей формуле;

АСс = у.ш 126ЕРо + 0,53Сс (1 - Щ + 400 (ср С)крейс], (3.92)

где = 1, если [ра, Ро) = const; = О, если (S, Pq) = const.

Удельная стоимость самолета Сс, входящая в (3.92), находится с помощью формулы (3.8) (следует Сс разделить на Шпуст)-

Для прикидочных расчетов АСс (руб./кг) можно пользоваться следующими простыми зависимостями:

при {ро, Ро) = const АС* iJKm; при (S, Ро) = const АСс 38хт.

в заключение рассмотрим примеры, иллюстрирующие метод весовых эквивалентов стоимости конструкции.

Пример 1. Целесообразно ли детали из алюминиевого сплава Д16-Т, работающие в основном на растяжение, заменять деталями из стеклопластиков АГ-4С или ВФТ-2СТ, если последние легче на (17...25) %, но в2,4...6,4 раза дороже?

Предполагается, что по жесткостным, усталостным и другим характеристикам указанные стеклопластики удовлетворяют требованиям, предъявляемым к конструкции.

Основные данные сравниваемых материалов приведены в табл. 3.6, где р - плотность; Е - модуль упругости; 0в - временное сопротивление разрыву; Оо,2 - нормальное напряжение при относительном удлинении 0,2 %.

Рассмотрим задачу применительно к четырем типам дозвуковых пассажирских самолетов, основные данные которых даны в табл. 3.7. Исходная удельная стоимость агрегата, узла или детали Сагр=2,2 руб./кг (себестоимость изготовления из Д16-Т). Найдем по формуле (3.90) относительный весовой эквива-

Таблица 3.6 Характеристики материалов и деталей (к примеру 1)

Характеристики

р, кг/см Е, даН/см Ов, даН/см ао.2, даН/смЧ (оо,2/р)-10-*, даН-см/кг Стоимость материала, руб./кг Средняя себестоимость деталей, руб./кг

Относительная себестоимость деталей, % Относительная масса, %

Таблица 3.7 Экономия от уменьшения массы агрегата, узла или детали на 1 кг для дозвуковых пассажирских самолетов (к примеру 1)

лент стоимости. Например, для материала АГ-4С применительно к самолету № 1 имеем

агр J Сагр. нов/Сагр - 1 2,38 - 1

--= 1

агр. нов ДС*/Сагр

Фактическое отношение

74/2,2

{ агр/Пагр. нов)факт = 100/82,5 =1,21. Результаты расчетов даны в табл. 3.8, из которой следует, что во всех рассмотренных случаях замена сплава Д16-Т стеклопластиками АГ-4С и ВФТ-2СТ целесообразна.

Если узлы или детали из стеклопластика АГ-4С будут дороже не н 2,38 раза

тс - Р ° S % по сравнению с узлами из

Д16-Т, той вэтом случае переход на стеклопластик будет оправдай.

Результаты расчетов (к примеру 1)

Таблица 3.8

Таблица 3.9

Характеристики материалов (к примеру 2)

Пример 2. Целесообразно ли заменить болты из стали ЗОХГСНА болтами из титана ВТ-14, если стоимость болтов возрастет с 2 руб./кг до 25 руб./кг, а масса их уменьшится на 26 %?

Основные характеристики рассматриваемых материалов при нормальной температуре даны в табл. 3.9.

Предполагается, что удельная усталостная прочность титановых болтов не хуже, чем стальных.

Возьмем для примера те же типы дозвуковых самолетов, что и в предыдущем примере (см. табл. 3.7). Тогда Сагр = 2 руб./кг; Сагр.нов = 25 руб./кг,

тагр/ОТагр. нов = 1,35.

Определим далее по формуле (3.88) минимально допустимое отношение массы стальных и титановых болтов (тс. б/мт. 6)rain.

Результаты расчета таковы:

Номер самолета (тс.б/Пт.б)т1п

1,311

1,318

3 4 1,290 1,225

Так как фактическое отношение масс в 1,35 раза больше, чем минимально допустимое для всех рассматриваемых типов самолетов, то можно сделать вывод о целесообразности применения титановых болтов, исходя из рассмотрения противоречия масса - стоимость (если ДС = 115 руб./кг).

Следует подчеркнуть, что полезный эффект будет тем больше, чем раньше реализуется его внедрение в процессе проектирования.

Применение нелегированного титана (например, ОТ-4-1) в качестве жаропрочного материала вместо стали в несиловых конструкциях (выхлопные трубы, противопожарные перегородки, трубопроводы обогрева и т. п ) еще более оправданно, чем применение силовых титановых конструкций, так как несиловые титановые конструкции, хотя они и значительно дороже, получаются примерно вдвое легче стальных.

Пример 3. Целесообразно ли пол пассажирской кабины из алюминиевого сплава Д-16Т заменять на пол из углепластика, если он будет вдвое легче, но в 10 раз дороже?

Допустим, что Сагр = 5 руб./кг и Сагр. нов = 50 руб./кгч Проделан те же операции, что и в предыдущем примере, получим ответ: если ДС* > 100 руб./кг, то замена целесообразна.

Пример 4. Целесообразно ли в колесных тормозах тяжелых пассажирских самолетов применять бериллиевый сплав взамен стали, если при этом конструкция будет вдвое легче, но в 65 раз дороже?

Исходные данные: Сагр = 2 руб./кг; Сагр. нов = 130 руб./кг; Сагр. нов/Сагр

- Сагр. нов/Сагр =65; ас; = 440 руб./кг.