Стоимость , когда одна из сторон такого критерия выступает в Виде целевой функции, а вторая - в виде ограничения.

В качестве оценочного критерия (целевой функции) большинства самолетов можно принимать, например, их взлетную массу, а в качестве ограничений - летно-технические характеристики, заданные ТТТ и ТЗ. При этом наилучшим вариантом общей схемы самолета будет вариант с наименьшей взлетной массой при прочих равных условиях.

5.2. ВЫБОР АЭРОДИНАМИЧЕСКОЙ СХЕМЫ САМОЛЕТА

5.2.1. Основные аэродинамические схемы самолетов

Под аэродинамической схемой самолета обычно понимают некоторую систему его несущих поверхностей. Эта система может характеризоваться как взаимным расположением несущих поверхностей, так и их относительными размерами и формами. В системе несущих поверхностей имеются главные поверхности (крылья), создающие основную долю аэродинамической подъемной силы, и вспомогательные поверхности (горизонтальное и вертикальное оперение), предназначенные для стабилизации самолета и управления его полетом.

В случае, когда главных несущих поверхностей несколько и они расположены по вертикали, такие системы называются поли-планными (в частности - бипланными при наличии двух крыльев); если же в системе только одна главная несущая поверхность, то она образует монопланную схему.

В зависимости от расположения вспомогательных поверхностей относительно системы крыльев различают аэродинамические схемы:

- нормальную схему, если горизонтальное оперение (стабилизатор) располагается сзади крыла;

- схему .утка , если горизонтальное оперение (дестабилиза-тор) располагается впереди крыла;

- бесхвостку или летающее крыло , если аэродинамическая схема самолета состоит только из одной несущей поверхности.

Все эти три схемы должны обладать общими для них свойствами: балансироваться при различных значениях подъемной силы и сохранять устойчивое движение при определенном ее значении. Свойства управляемости (балансировки) и устойчивости являются основными при реализации любой аэродинамической схемы самолета. В связи с этим указанные выше три основные схемы называются балансировочными. Они могут быть образованы плоскими несущими поверхностями. При этом схема бесхвостка сможет балансироваться только на границе продольной статической устойчивости (нейтральной).

Использование закрученных несущих поверхностей позволяет рационально (при минимальных потерях аэродинамического качества) осуществить балансировку всех схем при условии их устойчивости.

Проведем анализ и сравнение всех трех аэродинамических (балансировочных) схем.

5.2.2. Нормальная схема

На рис. 5.2 представлена балансировочная схема самолета с хвостовым горизонтальным оперением, где указаны силы, действующие на крыло и оперение, и суммарные силы в условиях балансировки самолета и в условиях ее нарушения при изменении угла атаки (например, при воздействии вертикального порыва ветра).

В условиях балансировки (m = 0) равнодействующая аэродинамических сил Y всегда проходит через центр давления и центр тяжести одновременно, т. е. х = х. Равнодействующая же приращения аэродинамических сил от изменения угла атаки всегда проходит через свой центр давления, совпадающий с фокусом самолета, т. е. Хд (Аа) = Хр.

Тогда, в соответствии со схемой сил на рис. 5.2, для плоских крыла и оперения условия балансировки схемы можно представить уравнениями статики

Г = Пут§ = Гкр + Уг.о; (5.1)

= Г (ДГ - Хд. бал) = Уу - Хр б. г. о) - У г. о-г. о = О, (5.2)

где л:д.бал - координата центра давления при балансировке.-

Изменения сил и моментов при изменении угла атаки а определяются соотношениями

AY (Да) = htiymg = ДГ р (Аа) + (Аа);

(5.3)

Рис. 5.2, Нормальная балансировочная схема самолета с хвостовым горизонтальным оперением

= (т - Хр б. г. о) AiKp (Аа) - АГ,. (Аа), (5.4)

где AFr.o (Аа) берется с учетом скоса потока за крылом, т. е.

АГг. о(Аа) = с г. о (1 - е ) г. oqSr. о Аа.

Из уравнения (5.2) следует, что при положительной подъемной силе крыла (Ур > 0) направление действия (знак) подъемной силы на оперении зависит от взаимного положения центра тяжести самолета (х) и фокуса самолета без горизонтального оперения (%б. г. о), т. е.

f б. г. о Y г кр-

г. о

(5.5)

Из (5.5) видно, что при Г р > О Г.о > О, если х > Xps.r.o, и

У г. о < О, если Хт: < Хрс. г. о-

с помощью соотношений (5.3) и (5.4) можно выразить фокус Хр и степень продольной устойчивости самолета с горизонтальным оперением ту через такие же характеристики самолета без горизонтального оперения [х и ту J:

Хр - .F б. г. о Ь АХ/? г. о;

т * = т\ - AJc

г г б. г. о г. 01

Л f - г. о°г. о -6°) Sr. ог. о. э

у кр г. oS г. о V - е ; Q

(5.6) (5.7)

(5.8)

Здесь вместо относительного плеча горизонтального оперения г. о = -г.о/л использовано относительное межфокусное расстояние Lp. о. э = о. э/&А. где Lp. о, э = Хр, о - Хрб. г. о -

расстояние между фокусом оперения и фокусом самолета без горизонтального оперения.

Влияние скоса потока за крылом учитывается производной

Акр. эф

где Ке =

кр. эф

2 К4р.эф + 4Лк

т. о. э

р.эф--41. о. 9-f 4Л?.

(5.9)

\ , К/кр.эф + 4Л.о\-

эф = /(1 + яесж) - Эффективный размах крыла (определение величины бдесж дано в гл. 14); Лр.о - высота оперения над крылом в потоке;

*аж € *сж =1 при М< 1 и сж = О при 1}.

Из уравнения (5.2) следует, что

:Vr.o = VoC.r.o5p.o2;.o/c.kp. (5-10)

так как х -Xp т% .

Исключив mjj j. можно получить выражение для степени продольной устойчивости самолета а оперением в форме:

ь с 7 у Р-° ~~ Р (5 in

где Cj, и с - коэффициент подъемной силы и его производная по углу атаки для схемы в целом,

= кр + г. оС* г. о-г. о; (5.12)

C = cJ,p + fep.oCr.o(l-8 )Sr.o. (5.13)

Из выражения (5.11) следует, что для устойчивости балансировочной схемы {т/ < О) необходимо выполнить условие

CvKpC r.o(l-e )~c,p.oC KpO (5.14)

или Сдкр/с вр = акр > г. о = г. о/[с г. о (1 - е )]

Это и есть известное в самолетостроении правило продольного V : угол атаки крыла (а р) должен быть больше угла атаки хвостового оперения а.о- Это правило является критерием продольной статической устойчивости данной схемы. Используя (5.10) и (5.12), можно записать:

кр = Л1 - <б. г. Лг. о. , ) = Л1 - 6. г. о); (5-15) Cffr.o = Cj,a6.r.o/(r.oSr.o). (5-16)

где б.г.о = Х.г.о/г.о.э-

Выражение для балансировочной поляры можно записать в виде

бал = б. г. о + *г. оС.о г. oSr. о + +

где (О = Об. г. о

2(К.- +8,..,(1 + --2К.)],(5..8)

или со =

. г. о.

+ fer.oC r.o(l-e )Sr.,

2(8-1) +

f + r.oC.o(l-e )5.o (l + r-TTl--)

г. о. э J \ г, оЛг. о. B-jr. о А

(5.19) 99

Рис. 5.3. Зависимость величины потерь на балаисировку со самолета нормальной схемы от величины 5б.г.о =

= /б. г. о/г. о. s и от величины коэффициента g:

1;---К,<

---= 1

Очевидно, что минимальное значение с.ал будет при о тогда, как отсутствие потерь на балансировку

со = О при

б. г. о = -

2(8-1)

1 - S/Cg + Хкр. э/(г. oV. о. эг. о)

Зависимость со = / (Sg. р. о) представлена на рис. 5.3. Анализ выражения (5.18) и рис. 5.3 показывает:

а) при Ке > 1 (оперение близко расположено к крылу, т. е. малы величины Lp.o.g и h.o) б.т.о < О или х. < л:/б.г. о. и тогда Суг. о < О или балансировочная сила действует на ГО сверху вниз;

б) при Ks < 1 (скорость полета дозвуковая, оперение удалено от крыла или скорость полета сверхзвуковая и /Cg = 0) Og. р,о > О или х >Xfq,t.o, и тогда Суг.о >0 или балансировочная сила действует на ГО снизу вверх;

в) при /Се = 1 Об. г. о = о или = XpQ. г, о. И ТОГДа Суг. 0=0.

Указанные выше условия оптимальности зависят от режимов полета, и поэтому при выборе величины площади оперения S.o необходим компромисс между требованиями устойчивости на основном режиме полета (ттту задается ТТТ) и условиями балансировки самолета при посадке (полностью выпущенная механизация крыла) или при взлете (двигатели работают при максимальной тяге и механизация крыла отклонена во взлетное положение).

Если исходить из того, что на основном крейсерском режиме полета выполняется условие г о ~ (со = 0), то относительную площадь горизонтального оперения Sr. о для дозвуковых самолетов можно определить по принципу Sr. о = шах о. крейс; 5г.о, з.п (условие захода на посадку)},

(5.20)

- г. о. 3. п

о. крейс

/Л с z укр

0- )(r.o.s + m:)

г. оу г. о

б.г.о)Д мех- т, Су 3

ог. о. э

у г. о max

1 +

у а. п

(l-e )-

(5.21)

(5.22)

Здесь ту - степень продольной статической устойчивости самолета на крейсерском режиме; Хр - точка приложения приращения подъемной силы при отклонении механизации крыла {xpt 0,65 ... 0,70); Асумех - приращение коэффициента подъемной силы при отклонении механизации крыла; Суя,п - коэффициент подъемной силы самолета при заходе на посадку (по НЛГ-2

<уз. п

= с,

jimax пос

/1,69);

Cj,r. о шах - максимальный коэффициент подъемной силы горизонтального оперения.

Относительную площадь ГО для сверхзвуковых самолетов можно определить по тому же принципу (5.20), но при этом

г. о. крейс -

F б. г. оу кр

г. оу г. о

(l-8 )(.o. -A*F6.r. о) *

где Ахрсо - сдвиг фокуса самолета без горизонтального оперения при* переходе от дозвуковых скоростей к сверхзвуковым (Ахрс,г.о = 0,10 0,25 в зависимости от формы крыла в плане).

Особенности взлетных режимов (момента подъема передней опоры шасси и отрыва) рассматриваются аналогично посадочным, но с учетом влияния тяги двигателей, создающей дополнительный продольный момент, требующий изменений в балансировке самолета в процессе взлета.

Во всех вариантах компоновки самолета нормальной схемы требуется соблюдение правила продольного V (5.14) или условия

У кр г. о (1 - в ) 1/ г. оСу кр

Выполнение этих условий может быть обеспечено и путем использования средств автоматики в системе продольного управления.

5.2.3. Самолет схемы утка

В соответствии с рис. 5.4 условия балансировки самолета схемы утка с плоскими крылом и оперением можно записать в виде следующих уравнений для сил и моментов:

Y = tiytng = + П. о - (5.23)

M, = Y {Х - Хд. бал) = = г. ог. о - кр (Xf б. г. о - . т) - ск (.т - Хр дк), (5.24)

а изменение сил и моментов при изменении угла атаки самолета - в виде следующих соотношений:

AY (Аа) = Ang = АГ р (Аа) -f А. (Аа) - Ак (Аа); (5.25)

AM, = AY (Да) {X, - Хр) = Д. (Да) -

- ДГкр (Да) {Хр б. г. о - т) - А ок (Аа) (т - Хр с ), (5.26)

где FcK и AYcK {Аа) - часть подъемной силы крыла, обусловленная скосом потока за передним ГО, и ее изменение вследствие из-