Для некоторых крыльев срединная поверхность характеризуется набором вогнутых профилей, повернутых на угол ф (г) относительно корневого сечения (z = 0). В соответствии с этим различают аэродинамическую крутку, характеризуемую распределением вогнутостей профилей по размаху f(z), и геометрическую крутку, определяемую законом углов поворота сечений (хорд) по размаху крыла ф (г). Средними параметрами, характеризующими аэродинамическую и геометрическую крутки крыла, могут служить:

+ 2

L- 2

fiz)b{z)dz

+1/2

J {z)b{z)dz

В качестве обобщенного параметра крутки можно принять величину

Фор = Фор + 4/ор-

В общем случае для крыла, произвольного по форме в плане, обобщенным параметром крутки, характеризующим искривленность срединной поверхности, может быть принята величина

Фср =

Ф(х, z)dxdz

U - J

где ф {х, г) = д --угол между касательной в плоскости YOX к срединной поверхности крыла и координатной плоскостью XOZ.

14.1.4. Объем крыла

Очень важной геометрической характеристикой крыла является его объем, который может быть использован для размещения топлива. Для крыльев с прямолинейными образующими по передней и задней кромкам максимальный теоретический объем всего крыла (м*) может быть вычислен по формуле

W - k

кр шах -

CcpS3/2

Х шах ГТ;2

Х /2

и 1 2т)Т1с + т14-т1с + 2

(14.8)

(14.9)

Лд =-2£ . = т] 4 --сужение крыта при виде спереди.

Обычно для размещения топл1ва используется не весь объем крыла, а только часть его между лонжеронами, особенно если эта часть является силовым кессоном. По размаху крыла кессон также используется не полностью: исключаются концевые части 366

крыла, имеющие малую толщину, и корневая часть внутри фюзеляжа (у некоторых пассажирских самолетов). Весь кессон-бак может быть разделен на отдельные отсеки или отдельные баки.

Когда оси переднего и заднего лонжеронов (стенок баков) проходят вдоль крыла по постоянным значениям долей (процентов) текущих хорд, т. е. Ъс [г) = const (бкс - относительная хор-

Рис. 14.1. Расчетная схема определения объема топливных баков в крыле

ia i-ro кессон-бака), б (z) = const (н-относительная хорда носиков крыла, не занятых топливом), как это показано на рис 14 1, объем кессон-бака может быть определен по формуле.

4лЛс

(ri 4- 1) (Tie + 2

1) i=i

(14.10)

kli = {IkI - hi)

2!ПЬ=(Г.-и +

(JlziP. + Lthi + P)

(14.12)

Здесь li == 2zjl - относительная координата конца кессон-бака по размаху; нг = 2zjl - относительная координата начала кессон-бака по размаху.

Масса заливаемого в кессон-баки топлива

т = 7ткб = 800 е, (14.13)

так как обычно применяемый на самолетах с ТРД и ТВД в качестве топлива керосин имеет удельный вес у та 800 даН/м*.

14.2. АЭРОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КРЫЛЬЕВ УМЕРЕННЫХ И БОЛЬШИХ УДЛИНЕНИЙ (X > 3)

14.2.1. Несущая способность крыльев (определение величины с )

Несущая способность крыльев умеренных и больших удлинений на малых дозвуковых скоростях полета при безотрывном обтекании характеризуется зависимостью коэффициента

подъемной силы от угла атаки и его производной по углу атаки:

Cj, = с (а - о), (14.14)

где о - угол атаки при Су = 0;

У - да - -Г+Т

(14.15)

где р - отношение полу периметр а крыла к его размаху. Для крыльев с прямолинейными передними и задними кромками и с концевыми хордами, параллельными потоку.

2 ( cosxn.k C0SX3.K )

Х(т, + 1)

(14.16)

1 ДеХп.кИ Хз. к ~ соответственно углы стреловидности по передней и задней кромкам крыла. Они связаны друг с другом следующим образом:

tgX3.k = tgXn. --ХГ-Т (14.17)

Формулы (14.14) и (14.15) применимы практически для крыльев любой формы в плане.

Влияние сжимаемости воздуха при дозвуковых скоростях полета на подъемную силу крыла может быть учтено с помощью дозвукового закона подобия, если вместо величин Су, Х?и tg х в формулах для Су (а) подставить величины Су J/1 - М\ А. К1 - и tg х/1 - . В формуле (14.15) влияние сжимаемости может быть учтено через безразмерный параметр р. Для крыльев с прямолинейными кромками вместо р принимается

Рсж = X (l/1-M+tgXn.K -f I/1-M-f tgX3.K) +

J.(n-bl)

(14.18)

Формулы (14.15 ... 14.18) неприменимы для расчетов в околозвуковом (трансзвуковом) диапазоне скоростей (М 0,85 ... 1,15). При таких скоростях полета обтекание крыла является смешанным, т. е. на поверхности крыла имеются зоны местных дозвуковых и сверхзвуковых скоростей. Общего метода расчета несущих свойств крыльев в этом диапазоне скоростей (особенно при М W 1) не существует. На основании обработки и обобщения экспериментальных материалов, используя правила подобия, с достаточной для практики точностью можно определить величину с крыла при М = 1 по формуле

(14.19)

cf.=

i5>.(c)>/3+2

Для крыльев с прямолинейными передними и задними кромками и концевой хордой, параллельной потоку (для стреловидных

крыльев с сужением),

pk{cyi%{cyiy 1 +tg2xn.K +

Л + 1

1-(т1~1)

2(т1 -1) /l+tgXn.R

(14.20)

Число М, при котором с будет иметь максимальное значение, определяется зависимостью

у max

1 - (С)2/3

а отношение с max к с при М = 1 выражением

JXElfiL = 1 -j- (с)2/з

<у М=1

X(c)/3J

(14.21)

(14.22)

Несущие свойства крыльев, различных по форме в плане, на сверхзвуковых скоростях полета не могут быть описаны какой-нибудь одной зависимостью, так как границы крыла определяют характер взаимного влияния отдельных его участков. Например, в зависимости от того, являются ли кромки крыла (передние и задние) дозвуковыми (tg х,- > J/M - 1 ) или сверхзвуковыми (tg Xi < - 1 ) могут быть получены те или иные формулы для зависимости с (М). Для прямого крыла при % j/M - 1 > 1 имеем

4 (14.23)

При % yw - 1 < 1 получается более сложная и громоздкая зависимость. Для прямого крыла с наклонными боковыми кром-ками в случае, если они дозвуковые ( tg Хб.к I > v? - 1 ), при % КМ - 1 > 1

(14.24)

V М2- 1 -tgxe.R

1/ М2- 1

В случае, если они сверхзвуковые

Су =

/М2 - 1

(14.25)

т. е. такая же, как у крыла бесконечного размаха или при двухмерном обтекании плоской пластины.

Большой интерес для проектирования представляют характеристики стреловидных крыльев на сверхзвуковых скоростях полета. Однако теоретическое определение их несущей способ-

ности очень сложно: зависимости с (М) получаются весьма громоздкими. Приближенно эти зависимости могут быть представлены в следующем виде:

- для дозвуковых передних кромок

> £(fe)tgxn.K

2arccos (-£) (2-)(l+l)/J

а для сверхзвуковых 8

я tg Хп. к I I + I

arccos (-i/m) , g arccos (l/w) 2 ) n2 i

arccos (1/m) 1 t) - 1 Г

(14.26)

+ . (14.27)

Здесь E (k) - полный эллиптический интеграл второго рода с модулем k - 1 -т\ где т = I =

Щ Хп. к s лп. к

Приведенные выше зависимости с (М) охватывают широкий класс крыльев по форме в плане, наиболее часто применяемых на практике. Для этих крыльев зависимости с (М) могут быть построены во всем летном диапазоне скоростей от дозвуковых до сверхзвуковых, включая и трансзвуковую зону. Кривая Су (М) в околозвуковом диапазоне чисел М должна пройти через точки

(Мкрит < 1), = Сушах (М S 1) и = (М = 1), плавно сопрягаясь с кривыми с (М) для дозвуковых и сверхзвуковых скоростей.

Зависимость с (М) необходима для проектирования крыла при определении максимальной эксплуатационной и расчетной перегрузок в случае вертикального порыва ветра (если эти перегрузки становятся больше маневренных, как, например, для тяжелых и большинства пассажирских самолетов).

14.2.2. Максимальная несущая способность крыла

Максимальная несущая способность крыла характеризуется величиной Су max, которзя зависит от набора профилей по размаху, крутки и формы крыла в плане, т. е. от его аэродинамической компоновки. Аэродинамическая компоновка крыла должна учитывать особенности обтекания крыла. Для стреловидных крыльев эти особенности таковы:

а) концевые части крыла несут относительно большую нагрузку, чем корневые, и это при увеличении углов атаки а (при увеличении cj) приводит к концевым срывам потока, если крыло плоское и не имеет аэродинамической крутки;

б) пограничный слой на крыле дви-жется, перетекает от корня к концам крыла, и это усиливает тенденцию стреловидного крыла к концевым срывам потока вследствие накопления на верхней поверхности заторможенного пограничного слоя и вследствие больших положительных градиентов давления по оси ОХ в концевых сечениях;

в) появление концевых срывов потока на стреловидном крыле вызывает появление кабрирующих продольных моментов (уменьшение величины пикирующих продольных моментов) и появление нелинейности в зависимости/п- (а) или (Су), что затрудняет управление самолетом.

На рис. 14.2 представлено распределение по размаху значений Су местн ДЛЯ стреловидного крыла, имеющего трапециевидную форму и составленного из однотипных профилей. Так как профили крыла в корне имеют обычно большую относительную толщину, то из-за влияния этой толщины значения Су профилей, из которых составлено крыло, к концу крыла уменьшается. При увеличении углов атаки и при увеличении Су крыла в целом значения местн вначале достигают значений Cj,n,ax (при ctj), а затем при а > 2 должны были бы превосходить его, но это невозможно.

Рис. 14.2. Зависимости

Су шах (г) и Су местн (г) ДЛЯ

стреловидного крыла

так как в зоне, где должно было бы быть с,

у мести

рождается и развивается срыв. На рис. 14.2 видно, что он возникает у конца крыла.

Зависимость распределения циркуляции по размаху стреловидного крыла от величины сужения крыла ц и угла стреловидности крыла X представлена на рис. 14.3.

Оу местн

Оу местн

Х = 35°

1/2 г О

1/2 z

Рис. 14.3. Примерная зависимость Су местн (г) от величины сужения крыла ц и от величины угла стреловидности крыла %