Для уменьщения сопротивления крыльев малого удлинения, как и для крыльев большого удлинения, применяют аэродинамическую и геометрическую крутку.

Протекание кривой (Су) на дозвуковых скоростях для крыльев малого удлинения зависит от их формы в плане;

- оживальные крылья имеют нелинейную характеристику типа ложка ;

- готические крылья, наоборот, имеют возрастание степени

продольной устойчивости по Су,

- треугольные крылья имеют практически линейную зависимость (Су).

На сверхзвуковых скоростях нелинейность (Су) практически отсутствует на крыльях любой формы.

Форма крыла в плане, в том числе наличие и размеры переднего наплыва, и крутка крыла особенно важны для самолетов бесхвостовой схемы, аэродинамическая компоновка крыльев которых определяется соотношением т = -nfyc для основного режима полета.

14.4. ХАРАКТЕРИСТИКИ А.ЭРОУПРУГОСТИ КРЫЛА

Работа реальной конструкции самолета вообще, и крыла в частности, характеризуется взаимодействием аэродинамических сил, сил упругости и массовых сил. При проектировании крыла необходимо учитывать это важнейшее обстоятельство. Такой учет предполагает соответствующий выбор геометрических параметров крыла в сочетании с выбором его конструктивно-силовой схемы и рационального размещения масс конструкционного материала. Рассмотрение взаимодействия только аэродинамических сил и сил упругости связано с решением задач статической аэроупругости. К ним относятся вопросы дивергенции крыла, реверса элеронов, потери запаса продольной статической устойчивости от упругих деформаций крыла.

При добавлении к этим силам сил инерции масс конструкции возникают задачи динамической аэроупругости.

При решении таких задач рассматриваются явления флаттера (динамическая устойчивость конструкции), бафтинга (динамическое поведение конструкции при срывном обтекании), динамических реакций в конструкции на внешние возмущения (порыв ветра, посадки и т. п.).

14.4.1. Статическая аэроупругость

При современных скоростях полета жесткость крыла при изгибе и при кручении часто определяет выбор основных параметров крыла. Общее выражение для максимального относительного прогиба свободнонесущего крыла:

Рде Bi - некий коэффициент, зависящий от закона распределения нагрузки и моментов инерции сечений лонжерона по размаху.

Из формулы (14.57) следует, что при увеличении X относительный прогиб на конце крыла увеличивается, а при увеличении со прогиб уменьшается; при увеличении ц относительный прогиб уменьшается.

Общее выражение для угла закручивания для контура (нагруженного моментом на конце) имеет следующий вид:

Фо =

крут

4Gf2

где фо - угол закручивания на конце крыла; Мрут - крутящий момент, приложенный к концу крыла; G - модуль упругости второго рода; F - площадь контура сечения; dS - элементарный отрезок контура; б - толщина оболочки.

Относительный угол закручивания на конце крыла с г = 1 будет

Фо = зМкрутСо. (14.58)

Таким образом, относительные углы закручивания растут при увеличении удлинения Я, и уменьшаются при увеличении со-

Недостаточная жесткость крыла при изгибе и кручении сказывается в полете самым неблагоприятным образом. Большие изгиб-ные и крутильные деформации крыла приводят к тому, что крыло вследствие изменения углов атаки сечений крыла и угла поперечного V значительно меняет свои аэродинамические характеристики.

Очень большие крутильные деформации при малой жесткости кручения приводят к явлению частичной и даже полной потери эффективности элерона, называемому реверсом элеронов.

Рассмотрим это явление для наглядности упрощенно для элемента крыла длиной dz. При отклонении элерона на абсолютно жестком крыле на угол 6 коэффициент подъемной силы элемента крыла длиной dz может быть выражен следующим образом:

4 = ( о + а) + Ас,(бэ).

При отклонении элерона на упругом крыле на тот же угол коэффициент подъемной силы элемента крыла длиной dz выразится так (рис. 14.11):

Си =

- dcy da

( О + а) + Су (бэ) -

dcy da

(14.59)

где ф - угол, на который элемент крыла повернется в результате действия момента от элерона.

Угол ф определится из условия равенства момента кручения от действия элерона, отклоненного на угол бд, и момента от действия внутренних сил упругости крыла и зависит от скоростного напора q.

Рис. 14.11. Влияниеfзакручивания нежесткого крыла на угол ф при воздействии на него силы R, создаваемой элероном, на величину Су (явление ре-

верса элеронов; Ас, = --

dcy la

Если угол закручивания ф при некотором значении скоростного напора, называемом скоростным напором реверса элеронов {q - 9р), будет настолько велик, что

то прирост подъемной силы элемента крыла от действия отклоненного элерона будет погашен уменьшением подъемной силы вследствие поворота элемента крыла на угол ф (см. рис. 14.11), при этом, следовательно, эффективность элерона будет равна нулю. Можно построить график изменения момента Мх, создаваемого отклонением элеронов относительно оси ох, по скоростному напору q (рис. 14.12).

При некотором значении q = р, как видно из графика, Мх = = 0. Следовательно, при q = q начинается явление реверса элеронов - элероны полностью теряют свою эффективность, и при дальнейшем увеличении q самолет начнет крениться в противоположную сторону.

Стреловидность крыла весьма значительно влияет на его из-гибную и крутильную жесткость. Чем больше угол стреловидности, тем больше деформации при прочих равных условиях. На рис. 14.13 показана зависимость прогибов /(..р на конце стреловидных кессонных крыльев и углов закручивания фетр концевых сечений от 1. Прогибы и углы закручивания здесь отнесены к прогибам и углам закручивания прямых крыльев со всеми прочими данными, равными данным стреловидных крыльев.

Упругие деформации конструкции крыла необходимо учитывать при его проектировании.

Для самолетов большой дальности полета в целях сохранения высокого аэродинамического качества (обеспечения минимального индуктивного сопротивления или эллиптичности распределения циркуляции по размаху крыла на крейсерском режиме полета) необходимо к оптимальной аэродинамической (геометрической)

1в го 30 *о so

Рис. 14.12. Зависимость эффективности элеронов от скоростного напора для абсолютно жесткого {1) и упругого (2) крыльев

Рис. 14.13. Зависимость стрелы прогиба /стр и угла закручивания фетр от величины угла стреловидности х (/ стр и фетр - стрела прогиба и угол закручивания конца стреловидного крыла; /пр и фпр - то же соответственно прямого

крыла)

крутке крыла ф (z) добавить расчетную крутку от упругих деформаций крыла с обратным знаком, т. е. A(f (2) = - Фуп (z). Суммарная расчетная крутка ненагруженного крыла

ФГ(й) = Ф.(2)-ф?г;(2)

должна быть отражена в конструктивных чертежах крыла и в чертежах на производственную оснастку. Тогда действительная крутка крыла в полете может быть равна (или почти равна) заданной оптимальной крутке, т. е.

фГ* {Z) = Фа {Z) - ф?Г () + <Т () - Ф ()

так как фпр*

фупр

у упр -

(г), если действительные деформации будут примерно равны расчетным.

Для маневренных самолетов учет упругости крыла может быть связан с требованием сохранения его аэродинамической эффективности (С упр жестк ИЛИ Лс у р Л? 0) ИЛИ прОДОЛЬНОЙ

устойчивости и управляемости (т упр л? естк или Дтуцр л; Л! 0). Для крыла произвольной формы в плане можно записать:

J- I 1фкру, (2) COS Хц. ж - е зг (2) Sin Хц. ж] (2) Ь {2) dz

(14.60)

\ [фкруч {2) COS Хц. ж - е зг {2) Sin Хц. ж] (2) b {Z) X

х[х.Л)-хМг, (14.61)

где фру, {2) и е зг (2) - соответственно угол закручивания и угол наклона упругой линии крыла по строительному размаху вдоль

или Am

Z упр

линии центров жесткости в сечении крыла с координатой z\ Хц. ж - = Хц, ж () - стреловидность линии центров жесткости в данном сечении крыла; с (г) - производная коэффициента подъемной силы сечения по углу атаки; b (г) - закон изменения длины хорд по размаху крыла; Хц д (г) - зависимость положения центра давления по сечениям крыла; - координата носка САХ крыла.

14.4.2. Динамическая упругость

Вибрационные свойства крыла характеризуются величиной критической скорости, флаттера Укрит- Общее представление о влиянии основных конструктивных параметров на Крит изгиб-но-крутильного флаттера можно составить на основании следующей приближенной формулы * для крыла с сужением т] = 1 и с постоянными по размаху г, G, / руч, dcylda = с [14]:

V -

Крит -

2G/k

(14.62)

относительное

где S - площадь двух консолей; г = -г--

О Cos )

расстояние между фокусом и центром масс сечения (/> - хорда крыла, взятая по потоку).

Формула (14.62) дает очевидную зависимость Крит флаттера от крутильной жесткости крыла О/руч. от относительного расстояния между фокусом и центром масс г и от плотности воздуха на высоте полета ря-

Из формулы (14.62) видно, что Уи увеличивается при уменьшении производной Су. Выше приводились зависимости производной с от удлинения крыла А, и от угла стреловидности х- Значение Су увеличивается при увеличении А., а при увеличении X - уменьшается. Следовательно, Ур т увеличивается при уменьшении Я и при увеличении х-

На рис. 14.14 изображена кривая l/p .j = / (х), построенная по экспериментальным данным [31]. Эксперимент проводился на модели, на которой угол стреловидности одного и того же крыла мог изменяться в диапазоне от О до 50° (т. е. аэродинамический размах крыла / по мере увеличения х уменьшался, а строительный размах был постоянен).

Представление о влиянии сужения крыла г\ на Урит можно получить с помощью следующей формулы:

Крит

Ti8-f 0,8Ti-f 0,4 *сгхМт-0>1)

-круч 0,6/р/ (М)

(14.63)

* Формула может быть получена из формулы для потребной жесткости крыла, приведенной в [31].

0,25 0,50 Хцм

Рис. 14.14. Влияние угла стреловидности % на критическую скорость флаттера Укрит при относительном положении центра масс сечения крыла .Кц.м =

= 0,45 и т) =4

Рис. 14.15. Влияние относительного положения центра масс сечения крь1ла м на величину Ккрит флаттера при заданном положении фокуса крыла д:,= 0,25

где Хт. - относительное расстояние от передней кромки до оси центров масс; G/круч - осредненная крутильная жесткость крыла на участке между корнем и сечением на 0,75 от полуразмаха; / - размах крыла; / (М) = V 1 - М , если О < М < 0,75; / (М) = 0,67, если М > 0,75.

Следует иметь в виду, что увеличение сужения х\ влечет за собой также и увеличение крутильной жесткости GJy .

Величина Урит в значительной степени зависит от взаимного расположения в крыле оси фокусов и оси центров масс, а также от величины крутильной жесткости конструкции крыла (от изгиб-ной жесткости У,(р т зависит очень слабо). Смещение оси центров масс по хорде относительно оси фокусов может резко изменить величину Урит (рис. 14.15). Совмещение осей фокусов и центров масс приводит к увеличению критической скорости флаттера до Укрчт ~ Практически, однако, осуществить конструкцию с совмещением указанных осей невозможно. В практике проектирования для смещения оси центра масс сечений в сторону оси фокусов (т. е. вперед) часто применяются балансировочные грузы, закладываемые в носки крыла (ближе к концам крыла) или размещаемые в специальных обтекаемых кронштейнах, закрепленных в носке по концам крыла. Однако существенное увеличение благодаря применению балансирующих грузов может быть получено лишь ценой довольно значительного прироста общей массы крыла, достигающей 10 % и более от массы его конструкции.

Имея в виду сказанное, можно сделать важный вывод о том, что суждение о влиянии того или иного параметра крыла на Ккрит. флаттера может быть справедливо лишь при условии, что с изменением параметра крутильная жесткость крыла G/py, а также взаимное расположение осей фокусов и центров масс сечений остаются без изменения. Таким образом, изменение величины основных параметров Я, т1,сих приводит к изменению аэродинамических, массовых, жесткостных и аэроупругих характеристик крыла.

Из всего сказанного выше можно сделат1? вироды, которые удобно представить в виде табл. 14.1,